INTERES SIMPLE

¿Qué es el interés del dinero?

¿QUE ES INTERES?

El interés es el beneficio que genera una determinada cantidad de dinero, como por ejemplo en un préstamo o en un depósito a plazo fijo. Es proporcional a la cantidad de dinero prestada y al tiempo que dura el préstamo o el plazo fijo.

Es decir, si una entidad financiera presta dinero a alguien, esa persona, deberá devolver la cantidad prestada más el interés, que es el beneficio de la entidad financiera por prestar ese dinero.

De la misma forma, si depositas un plazo fijo en un banco, el banco te ofrece un beneficio al final de un periodo de tiempo, por lo que recibirás el dinero depositado más el interés, que será el beneficio obtenido por realizar un plazo fijo.

Existen dos tipos de intereses: interés simple e interés compuesto. El interés simple es algo más sencillo de calcular, pero el compuesto requiere de una fórmula más complicada. Si quieres calcularlo de forma sencilla, aquí tienes una calculadora del interés compuesto, que te será de gran utilidad.

No hay que confundir los intereses, que es una cantidad de dinero determinada, con el tipo o la tasa de interés, que es un porcentaje y que te explico en el siguiente apartado.

Conceptos relacionados con el interés

Vamos a explicar los conceptos que necesitas conocer para entender bien el interés, ya que necesitas tenerlo muy claros para identificarlos y saber trabajar con ellos en los ejercicios sobre interés, que veremos más adelante:

Capital

Tenemos dos tipos de capitales:

• El capital inicial, que es la cantidad de dinero inicial que se presta o se deposita.
• El capital final, que es la cantidad de dinero obtenida después de sumarle los intereses

Tasa o tipo de interés

Es el porcentaje en el que se van generando los intereses en cada periodo que dura el préstamo o el depósito. Está muy relacionado con el periodo de tiempo que dura el préstamo, ya que el tipo de interés puede ser anual, semestral, trimestral, mensual…

Se puede expresar en tanto por uno o en tanto por ciento, teniendo en cuenta que al expresarlo en tanto por uno, hay que dividirlo entre 100:

Y si lo expresamos en tanto por ciento, ya está dividido entre 100 directamente:

Al final, el valor es el mismo:

En los ejercicios sobre interés simple e interés compuesto se suele trabajar siempre en tanto por uno, ya que es la forma de expresarlo más comúnmente.

Periodo de tiempo

Es el tiempo durante el cual el capital prestado o depositado está generando intereses. Puede medirse en años, semestres, trimestres, meses…

Interés simple

¿Cómo se calcula el interés simple?

El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial. Los intereses generados en cada periodo de tiempo es siempre el mismo.

Por ejemplo, en el caso de prestar o depositar 1000 € al 5% anual. ¿Cuántos intereses se generarían en un año?

Sólo hay que calcular el 5% de 1000 € y tendríamos los intereses generados, multiplicando el capital inicial por el porcentaje en tanto por ciento o en tanto por uno y dividiéndolo entre 100.

Lo calcularemos con el tipo de interés en tanto por uno:

Por tanto, en un año se generarían 50 €.

¿Cuántos intereses se generarían en 8 años?

Pues sólo tenemos que multiplicar la cantidad anterior por el número de años que dura el préstamo o el depósito, ya que cada año se generan los mismos intereses:

Para calcular el capital final, sumamos los intereses a al capital inicial:

Por tanto, para calcular el interés simple, podemos utilizar la siguiente fórmula:

Donde, «Ci» es el capital inicial prestado o depositado, «i» es el tipo de interés (en tanto por uno, porque lo dividimos entre 100) y «t» es el tiempo que dura el préstamo o el depósito.

El tipo o tasa de interés y el periodo de tiempo, deben expresarse en la misma unidad de tiempo. Es decir, si el tipo de interés es anual, el periodo de tiempo debe estar en años, si el tipo de interés es mensual, el tiempo debe estar en meses y así sucesivamente.

Lo más fácil es pasar siempre el periodo de tiempo a la unidad en la que esté expresada el tipo de interés.INTERES SIMPLE

Ejercicios resueltos sobre interés simple

Vamos a resolver algunos ejercicios sobre interés simple para que te quede más claro todo lo que acabo de explicar:

Ejercicio 1

¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de 10000 €, al 4% trimestral durante 2 años?

Aplicamos la fórmula del interés simple:

Pero tenemos en cuenta que el tipo de interés está en trimestres y el periodo de tiempo en años. Por tanto, debemos pasar los años a trimestres, multiplicando por 4, ya que un año tiene 4 trimestres:

Ejercicio 2

Hace 4 años de pidió un préstamo de 7000 € y la cantidad pagada al terminar el periodo del préstamo han sido 9500 €. ¿Qué tipo de interés se le aplicó?

En este caso el capital inicial son 7000 €, pero cuidado, porque los intereses generados no son 9500 €. Los 9500 € corresponden al capital final.

Por tanto, calculamos los intereses generados en primer lugar:

Ahora sustituimos todos los datos en la fórmula del interés simple:

Y despejamos el tipo de interés:

Es un tipo de interés anual, ya que el periodo de tiempo estaba en años.