FUNCION CUADRÁTICA:
A manera de motivación les comparto este slideshare:
https://es.slideshare.net/SocorroMedinaVelasquez/funciones-cuadrticas-grfica-vrticey-temas-relacionados
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Una función cuadrática es
aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax 2 + bx + c
donde a , b y c
(llamados términos ) son números reales cualesquiera y “a” es
distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que
cero). El valor de b y de c sí puede ser cero .
En la ecuación cuadrática cada
uno de sus términos tiene un nombre.
Así: ax 2 es
el término cuadrático ,
bx es el término lineal y
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de
segundo grado o cuadrática vemos que si la ecuación tiene todos
los términos se dice que es una ecuación completa , si a la
ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación
es incompleta.
LA GRAFICA: de una ecuación cuadrática es
una parábola.
Por ejemplo
1:
f(x) = x2 esta es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia
arriba, pues a > 0. El vértice es
(0,0). El dominio es el conjunto de los
números reales y el recorrido es cero y los reales positivos
(y ≥ 0).
Ejemplo 2.- Determina el dominio y el contradominio
de la función
f(x) = -x2 es una función
cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a <
0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números
reales y el recorrido es el conjunto de los números reales negativos y el cero
(y ≤ 0).
Ejemplo 3. Grafica la siguiente función cuadrática y calcula sus
raíces:
|
EL EJE DE
SIMETRÍA
de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir,
intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un
espejo que refleja la mitad de la parábola.
Su ecuación está dada por: X = x1 + x2 / 2
Donde x 1
y x 2
son las raíces de la ecuación de segundo grado en x
, asociada a la parábola.
De aquí podemos establecer la ecuación del eje
de simetría de la parábola:
VÉRTICE:
Como podemos ver
en gráfico precedente, el vértice de la parábola es el punto de corte (o
punto de intersección) del eje de simetría con la parábola y tiene como coordenadas
:
La abscisa de este punto corresponde al valor del
eje de simetría y la ordenada (
-b /2a)
corresponde al valor máximo o mínimo de la función,
según sea la
orientación y de la
parábola (recuerde el discriminante ) .
Revisemos otro ejemplo para hallar las raíces de una ecuación cuadrática por la fórmula general:
Revisemos otro ejemplo para hallar las raíces de una ecuación cuadrática por la fórmula general:
Te invito a visitar el siguiente link para repasar lo aprendido:
Luego de repasar te sugerimos que des tu evaluación:
Revisa la siguiente información del mapa conceptual .
El estudiante deberá realizar en su portafolio los sgtes ejercicios que luego debe socializar con sus compañeros
El estudiante deberá realizar en su portafolio los sgtes ejercicios que luego debe socializar con sus compañeros
Como metacognición los estudiantes deben :
1.- Reflexionar,
2.-controlar,
3.- monitorear y
4.- evaluar su aprendizaje.
Es muy importante que cada uno de nosotros nos formulemos preguntas metacognitivas en cada momento de la vida y reflexionar acerca de ¿Qué aprendí?, ¿Cómo lo aprendí? ¿En que me puede ayudar lo que aprendí, cómo lo aplico en la vida diaria? si realmente lo hemos hecho bien o si no nos mentimos al momento de realizar una tarea. No se trata de estudiar por estudiar si no de estudiar de manera inteligente y terminarla con éxito.
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